위성위치확인 시스템 봅시다

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GPS(Global Positioning System)가 일상생활에서 필수 시스템이 된 지 오래다. 내비게이션은 물론 스마트폰이나 항공기, 배 등의 위치 정보가 전체 GPS 시스템에 의존합니다. 위치 정보는 교통뿐만 아니라 재해 예방, 측량 등 각종 산업과 생활에 필수적인 정보입니다. O2O, 5G, 사물 인터넷(IoT)등의 통신 서비스는 물론 자율 주행 차 드론 등 무인 이동 개발의 기반 기술입니다. 일 492년 스페인을 출발한 콜럼버스가 대서양을 횡단할 때는 별의 고도를 이용하고, 위도만 파악할 수 있었습니다. 그는 같은 위도에서 똑바로 항해하면 지구를 돌아 스페인으로 돌아갈 수 있다고 생각했습니다. 위도뿐만 아니라 정확한 항해에 필요한 경도를 측정하기 시작한 것은 18세기에 들어서입니다. 영국의 시계 기술자 죠은・하리송이 만든 항해용 시계는 한 76일 날 762년 테스트에서 자메이카까지 대서양 횡단 6일인 동안 5초밖에 오차가 자실지 않았습니다. 바다에서 경도를 알려면 금선 있는 곳의 시간과 배가 떠올랐다. 항구의 시간을 발견하고 2개의 지점 간의 시간의 차이를 거리로 환산하면 됩니다. 지구가 360번 자전하는데 24시간이 걸리기 때문에 한시간은 일 5도 회전에 해당합니다. 그러므로 배의 시간과 출발의 항구의 시간이 한시간의 차이가 나면 배가 동쪽인, 서쪽이며, 경도 한 5도 정도 이동한 것입니다. 존 해리슨의 정교한 항해용 크로노미터는 녹슬지 않는 소재로 제작되어 배가 아무리 움직여도 물품 간에 완벽한 균형을 이루었습니다. 지금은 종이 지도와 침반 대신 PC와 GPS를 사용해 언제 어디서 내 정확한 위치를 확인할 수 있습니다. 항해술은 천문학의 영역에서 시계공학의 영역을 자치신 IT의 영역으로 진입하였습니다.하거의 매일 쏘아올린 자기침반으로 불리는 위성위치확인시스템(GPS)은 원래 군사용으로 개발됐습니다. 미국 국방부가 위성을 쏘아 올려 GPS를 구축한 첫 번째 목적은 적군의 위치 파악과 미사일 요격이었습니다. ​

GPS가 민간에서 쓰이게 된 계기는 269명 탑승자 전원이 사망한 첫 983년 대한 항공 여객기 피격 사건 오쯔슴니다. 당시 항공기 운항은 비행체의 가속도를 기준으로 위치를 추정하는 관성항법장치(INS)에 의존했습니다. 로널드 레이건 당시 대통령은 이 장치의 거리에서 여객기가 소련 영공으로 날아간 사실이 드러나 GPS를 민간에 개방하겠다고 선언했습니다.

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위치 정보를 확보하려면 적어도 4개의 위성이 필요합니다. 3개 이상의 위성이 정확한 위치와 이동 속도를 파악하고 삼각점의 위치를 요구하는 삼각 측량 법으로서 위치를 파악합니다. 3개의 위성이 각각 측정하는 세개의 범위가 서로 교차하는 지점이 수신기 위치가 됩니다. 나머지 1개의 위성은 시간의 오차를 보정합니다. GPS 수신기는 위성이 지구로 보내는 신호를 읽고 위치를 알아냅니다. 만약 GPS수신기로 '1시 10분 10초 24'라는 위성의 신호를 받았지만, 수신된 시간이 '1시 10분 10초 36'이라면. 이는 시간이 '0초 12' 걸렸다는 의미이다. 위성이 신호를 보내는 전파는 빛의 한 종류로 1초에 30만킬로를 이동합니다. 그래서 걸린 시간(초)에 30만킬로를 걸어 오면 GPS위성과 수신기 사이의 거리를 알 수 있게 됩니다. 그런데 현재 위치에서 위성까지 거리를 알았다고 해도 그 위성이 내 오른쪽에 있는지, 왼쪽에 있는지, 머리 위에 있는지는 전혀 알 수 없습니다. 위치를 정확하게 알기 위해서는 다양한 위성 신호가 필요합니다. 각 거리를 반경으로 하는 원 3개가 만나는 지점으로 압축과 위치 정보는 더 정확하게 됩니다. 그러나 우리는 평면이 아니라 3차원 입체 공간에 있어 위치 정보가 일인지 더 필요합니다. 더 섬세하게 위치를 파악하고 GPS와 인공 위성이 시간을 동기화할 때에 생기는 오류를 막기 위해서는 GPS위성, 적어도 4개가 보내는 신호를 받으면 정확한 위치를 알 수 있게 됩니다. ​ 위치 확인 시스템은 미국이 개발한 GPS뿐 아니라 러시아가 1995년부터 운영 중인 '글로나스(Glonass)'유럽 연합의 '갈릴레오(Galileo)'이 있고 China는 2000년부터 '베이 더우(키타 가시)'라는 시스템을 구축하고 활용하고 있습니다. 스마트폰으로 내비게이션을 쓰는 게 당연하고 자연스러운 시대다. 수학은 이렇게 우리 생활에서 중요한 역할을 하고 있습니다. 우리의 위치를 알 수 있는 핵심 원리는 시간과 빛의 물리학뿐 아니라 수학이 숨어 있습니다. ​

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​ 참고 자료:수학이 1상에서 이렇게 도움이 된다는 게, GPS.gov

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